Dudamel er født i provinshovedstaden Barquisimeto. Faren var trombonist og moren sangpedagog. Han lærte å spille fiolin fra 10-års alder, og begynte også tidlig å studere komposisjon.

Dudamels utdannelse og videre karriere er forbundet med den venezuelanske musikkutdanningen for barn og ungdom som kalles El Sistema («Nettverket»), som tilbyr gratis instrumenter og undervisning etter skoletid.

Her kom Dudamel i kontakt med det klassiske repertoaret gjennom Simón Bolívar-orkesteret i Caracas, Orquesta Sinfónica Simón Bolívar, som er det nasjonale ungdomsorkesteret i Venezuela. José Antonio Abreu, grunnlegger av El Sistema, ble en mentor.

Dudamel ble dirigent for Simón Bolívar-orkesteret i 1999, 18 år gammel. Med sitt høye nivå og store engasjement fikk de suksess på utenlandsturnéer. Dudamel ble lagt merke til med sin karismatiske og utadvendte stil.

Dudamel fortsatte sin utdannelse i mesterklasse med Charles Dutoit i Buenos Aires i 2002. I 2003 ble han assistent for Simon Rattle ved Berlinfilharmonien, med blant annet konserter ved Festspillene i Salzburg. Claudio Abbado ble også en viktig støttespiller.

Dudamel vant flere konkurranser, blant annet Bamberger Symphoniker Gustav-Mahler-Dirigentenwettbewerb i Bamberg i 2004.

Dudamel ledet forestillinger av Don Giovanni av Wolfgang Amadeus Mozart på La Scala-operaen i 2006. I 2007 dirigerte han Wienerfilharmonien for første gang, i et konsertprogram ved Lucerne Festival.

Dudamel var en populær sjefdirigent for Göteborgs Symfoniker i 2007–2012. I Göteborg engasjerte han seg i ungdomsarbeid med El Sistema som forbilde. Han ble valgt til «Årets göteborgare» i 2010 og fikk en honorær stilling ved sin avgang.

Dudamel dirigerte Los Angeles-filharmonien første gang i 2005, og i 2009 overtok han som sjefdirigent etter Esa-Pekka Salonen. I Los Angeles har Dudamel ofte hatt søramerikanske komponister, som Alberto Ginastera, på programmet. Av klassikerne er Gustav Mahler en av Dudamels favoritter.

Dudamel har fremført verker av nyere amerikanske komponister som John Corigliano og John Adams. På anmodning av filmkomponisten John Williams dirigerte Dudamel musikken til for- og ettertekstene på Star Wars: The Force Awakens i 2015. Til sitt hundreårsjubileum i 2019 bestilte orkesteret hele femti nye musikkverker.

Også i Los Angeles har Dudamel stått i spissen for en økt satsning på ungdom, blant annet på ungdomsorkesteret Youth Orchestra Los Angeles (YOLA).

Dudamel har beholdt kontakten med tidligere partnere. Han har gjort en serie plateinnspillinger med Simón Bolívar-orkesteret, og i 2013 ledet han orkesteret i begravelsen til Venezuelas tidligere president Hugo Chávez. I 2014 ledet han Göteborgs Symfoniker på utenlandsturné, og har også siden vært tilbake.

I 2017 ble Dudamel, 35 år gammel, den yngste dirigenten som har ledet Wienerfilharmonien i Nyttårskonserten fra Wien. I 2018 gjorde han sin debut på Metropolitan-operaen med Otello av Giuseppe Verdi.