standardform

Standardform er en praktisk måte å skrive svært store eller svært små tall på. Tall på standardform skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en potens av 10, det vil si 10 opphøyd i en passende eksponent.

Faktaboks

Også kjent som: normalform

Eksempler:

I stedet for 3 200 000 000 (3,2 milliarder) kan vi skrive $3{,}2 \cdot 10^9$ .
I stedet for 0,000002 (to milliondeler) kan vi skrive $2 \cdot 10^{-6}$ .

I det siste eksempelet er eksponenten negativ. Negative eksponenter virker slik:

$10^{-1} = \frac{1}{10^1} = \frac{1}{10} = 0{,}1$

$10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0{,}01$

$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0{,}001$

Skriveregler

Tall på standardform skal skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en tierpotens (en potens med 10 som grunntall og et helt tall som eksponent). Et tall er altså skrevet på standardform når det er skrevet som $\pm a \cdot 10^n$ der $1 \leq a < 10$ og n er et helt tall.

For eksempel er $1{,}26 \cdot 10^6$ et uttrykk gitt på standardform. Det samme uttrykket kan skrives som $12{,}6 \cdot 10^5$ , men dette er ikke standardform, fordi 12,6 er større enn 10. På samme måte er heller ikke $0{,}13 \cdot 10^7$ standardform, fordi 0,13 er mindre enn 1.

Bruk

Standardform er nyttig når tallene er så store eller små at man ellers må bruke mange tegn for å skrive dem. Ved å bruke standardform kan man dessuten unngå forvirringen som lett oppstår fordi tallord som billion og trillion har ulik betydning i Norge og i USA.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Tallteori

Jon Eivind Vatne

Førsteamanuensis, Handelshøyskolen BI