Heiberg vokste opp som nummer seks i en søskenflokk på elleve. Han ble uteksaminert på maskinlinjen ved Trondhjems Tekniske Læreanstalt i 1890, og samme år begynte han som tegner hos direktøren for Statsbanens maskinavdeling. I 1893 fikk han et stipend til å besøke tyske jernbaneverksteder, og i fem uker reiste han rundt og studerte produksjon av rullende materiell. To år senere rykket han opp til avdelingsingeniør (konstruktør). I 1899 ble han direktør for Skabo Jernbanevognfabrik og i 1924 generaldirektør for Norges Statsbaner (NSB), en stilling han hadde frem til han søkte avskjed i 1938.

I de 25 årene han ledet Skabo Jernbanevognfabrik, var Eivind Heiberg en dyktig leder som brakte bedriften videre. Etter hvert ble Skabo landets ledende produsent av passasjervogner og sporvogner, og i 1911 leverte fabrikken landets første norskbygde trolleybuss. Utover i 1920-årene utgjorde karosseribygging til busser og lastebiler en stadig større andel av fabrikkens produkter.

Heibergs oppgave som leder av NSB kom til å bli svært vanskelig. 1920- og 1930-årene var en tid preget av økonomisk stagnasjon i samfunnet. Busser og lastebiler ble etter hvert en alvorlig konkurrent til jernbanen, som i flere år slet med kontinuerlig inntektssvikt. For første gang måtte NSB legge ned jernbanestrekninger. Trafikken på de nybygde banene ble heller ikke slik som prognosene tilsa. Fra 1924 til 1933 sank NSBs inntekter fra 103 til 64 millioner. Eivind Heiberg fikk derfor ikke noe godt ettermæle for sin ledelse av NSB.

Heiberg var medlem av en lang rekke komiteer og kommisjoner, blant dem Akers herredsstyre og sunnhetskommisjon i årene 1901–1903. I perioden 1906–1912 var han formann i De mekaniske Verksteders Forening, som han også var en av initiativtakerne til. Fra 1906 var han nestformann i den departementale jernbanekomité og fra 1907 medlem av Arbeidsgiverforeningens sentralstyre, hvor han var formann fra 1912 til 1917. Han var medlem av Statens arbeidsledighetskommisjon av 1914, og i perioden 1924–1934 var han formann i Norges Standardiseringsforbund.

Heibergs tre sønner fulgte alle i farens fotspor og utdannet seg til ingeniører. Brorsønnen Edvard Heiberg (1911–2000) var også ingeniør og var generaldirektør i NSB 1967–1978. Sine siste år var Heiberg sterkt plaget av astma, og han døde 69 år gammel, året etter at han sluttet i NSB.

Eivind Heiberg ble utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden i 1934. Han var også kommandør av den svenske Nordstjärneorden, Dannebrogordenen og Finlands Vita Ros.

• jernbane
• Vy

• Nils Carl Aspenberg: Norsk biografisk leksikon 2
• G. F. Heiberg: Slekten Heiberg, 1942